湖南专升本高等数学主要考查函数、极限、连续、微分学、积分学、微分方程等，题型通常是选择题、填空题、解答题。
一、考试范围：
1.函数与极限：函数的概念、定义域、性质(有界性、单调性等)，极限的概念、性质、运算法则、重要极限，无穷小与无穷大的关系，函数连续性与间断点。
2.导数与微分：导数概念与几何意义，导数运算法则，复合函数、隐函数、参数方程求导，高阶导数，微分概念与计算。
3.微分中值定理与导数应用：罗尔定理、拉格朗日中值定理，洛必达法则，函数单调性、极值、最值，曲线凹凸性与拐点，渐近线。
4.不定积分：不定积分概念与性质，基本积分公式，换元法与分部积分法。
5.定积分及其应用：定积分概念、性质，牛顿-莱布尼茨公式，定积分换元与分部积分法，定积分几何应用(面积、体积)。
6.微分方程：微分方程基本概念，可分离变量方程、一阶线性方程、二阶常系数齐次线性方程的解法。
7.向量代数与空间解析几何：空间直角坐标系，向量运算，平面与直线的方程，位置关系判断。
8.多元函数微分法及其应用：多元函数概念、极限、连续，偏导数与全微分，复合函数与隐函数求导，极值问题。
9.重积分：二重积分概念、性质，直角坐标系下计算方法。
10.无穷级数：数项级数敛散性，正项级数判别法，交错级数判别法，幂级数收敛域与和函数。
二、题型分布：
1.选择题：共12题，每题5分，共60分。考查基本概念、性质、简单计算，如函数定义域、极限计算、导数几何意义等。
2.填空题：共4题，每题4分，共16分。侧重公式应用、简单计算结果，如求导、积分结果、级数收敛域等。
3.解答题：共6题，每题10-14分，共74分。涵盖综合计算、证明、应用问题，如微分方程求解、定积分应用、多元函数极值、级数求和等。